某投资公司计划投资AB两种金融产品,根据市场调查与预测,A产品的利润y1,与投资金额x的函数关系为

2024-05-19 07:01

1. 某投资公司计划投资AB两种金融产品,根据市场调查与预测,A产品的利润y1,与投资金额x的函数关系为

由A:y1=18-180/(x+10)
B:  y2=x/5
设A为x(万元),B为(100-x)(万元)
①利润L=[18-180/(x+10)]+(100-x)/5
=(90x+900-900-x²+90x+1000)/5(x+10)
=(-x²+180x+1000)/5(x+10)
=[-(x²-180x+8100)+9100]/5(x+10)
=[-(x-90)²+9100]/5(x+10)  (0≤x≤100)
②当x=90时,最大利润Lmsx=18.2(万元)。 
如果只投资B,可以获得L=20(万)。

某投资公司计划投资AB两种金融产品,根据市场调查与预测,A产品的利润y1,与投资金额x的函数关系为

2. 某投资公司计划投资A、B两种金融产品,根据市场调查与预测,A产品的利润y 1 与投资金额x的函数关系为y 1

    解:(1)其中x万元资金投入A产品,则剩余的(100-x)万元资金投入B产品,利润总和:    (x∈[0,100]);(2)∵  (x∈[0,100])∴由基本不等式得:f(x)≤40-2  =28,当且仅当    ,即x=20时取等号答:分别用20万元和80万元资金投资A、B两种金融产品,可以 使公司获得最大利润,最大利润为28万元。   

3. 某投资公司计划投资A,B两种金融产品,根据市场调查与预测,A产品的利润y 1 与投资金额x的函数关系为y 1

     (1)   ;(2) 分别用20万元和80万元资金投资A、B两种金融产品,可以使公司获得最大利润,最大利润为28万元.         试题分析:(1)根据题意,  万元资金投入  产品,利润  万元;  万元资金投入  产品,利润  ,由  可得所求函数关系;(2)由(1)所得函数的解析式    可考虑用基本不等式法求其最大值,并注意等号成立的条件。试题解析:(1)其中x万元资金投入A产品,则剩余的100-x(万元)资金投入B产品,利润总和f(x)=18-  +  =38-  -        (x∈[0,100]).                  6分(2)∵f(x)=40-  ,x∈[0,100],∴由基本不等式得:f(x)≤40-2  =28,取等号当且仅当  =  时,即x=20.             12分答:分别用20万元和80万元资金投资A、B两种金融产品,可以使公司获得最大利润,最大利润为28万元.                  13分    

某投资公司计划投资A,B两种金融产品,根据市场调查与预测,A产品的利润y 1 与投资金额x的函数关系为y 1

4. 某投资公司计划投资A,B两种金融产品,根据市场调查与预测,A产品的利润y 1 与投资金额x的函数关系为y 1

    (1)其中x万元资金投入A产品,则剩余的100-x(万元)资金投入B产品,利润总和f(x)=18-     180    x+10     +     100-x    5     =38-     x    5     -     180    x+10     (x∈[0,100]).…(6分)(2)∵f(x)=40-     x+10    5     -     180    x+10     ,x∈[0,100],∴由基本不等式得:f(x)≤40-2           36     =28,取等号,当且仅当     x+10    5     =     180    x+10     时,即x=20.…(12分)答:分别用20万元和80万元资金投资A、B两种金融产品,可以使公司获得最大利润,最大利润为28万元.…(13分)   

5. 有两个投资项目A、B,根据市场调查与预测,A项目的利润与投资成正比,其关系如图甲,B项目的利润与投资的

(1)设投资x万元,A项目的利润为f(x)万元,B项目的利润为g(x)万元,由题意设f(x)=kx,g(x)=mx,由图象可知f(1)=k=14,g(4)=52,解得m=54,故f(x)=14x,(x≥0),g(x)=54x,(x≥0),由f(x)=14xg(x)=54x,解得x=0y=0或x=25y=254,则由积分的几何意义可得S=∫250[g(x)?f(x)]dx=∫250(54x?14x)dx=14(103x32?12x2)| 250=62524.(2)h(x)=f(x)+g(10-x)=14x+5410?x,(0≤x≤10),令t=10?x,则y=10?t24+54t=?(t?52)2+6516,(0≤x≤10),则当t=52时,函数h(x)取得最大值6516,此时x=3.75

有两个投资项目A、B,根据市场调查与预测,A项目的利润与投资成正比,其关系如图甲,B项目的利润与投资的

6. 有两个投资项目A,B,根据市场调查与预测,A项目的利润与A项目的投资成正比,其关系如图甲,B项目的利润

(1)投资为x万元,A产品的利润为y1万元,B产品的利润为y2万元,由题设y1=k1?x,y2=k2?x,由图知y1=14x,(x≥0),y2=54x,(x≥0)(2)设A产品投入x万元,则B产品投入10-x万元,设企业的利润为w万元w=y1+y2=x4+5410?x,(0≤x≤10),令 10?x=t则 w=10?t24+5t4=-14(t-52)2+2516,(0≤t≤10)当t=52,y有最大值,此时x=10-254=3.75;∴当A产品投入3.75万元,B产品投入6.25万元时,企业获得最大利润约为<table cellpadding="-1" cellspaci

7. 有两个投资项目 、 ,根据市场调查与预测,A项目的利润与投资成正比,其关系如图甲,B项目的利润与投资

     (Ⅰ)  ;(Ⅱ)当A项目投入3.75万元,B项目投入6.25万元时,最大利润为  万元.         试题分析:(Ⅰ)此题为实际应用题,先根据题意分别写出函数关系式,再根据图求出函数解析式.实际题目一定要注意函数的定义域;(Ⅱ)根据(1)结合自变量的取值范围,求出最值.试题解析:(1)投资为  万元,A项目的利润为  万元,B项目的利润为  万元。由题设  ,由图知  故          2分又  所以            4分从而        6分(2)  令  ,则          10分当  时,  此时          11分答:当A项目投入3.75万元,B项目投入6.25万元时,最大利润为  万元.  12分    

有两个投资项目  、  ,根据市场调查与预测,A项目的利润与投资成正比,其关系如图甲,B项目的利润与投资

8. 有两个投资项目A,B,根据市场调查与预测,A项目的利润与投资成正比,其关系如图甲,B项目的利润与投资的

(1)设投资为x万元,A项目的利润为f(x)万元,B项目的利润为g(x)万元.由题设f(x)=k1x,g(x)=k2x.由图知f(1)=14,故k1=14.又∵g(4)=52,∴k2=54.从而f(x)=14x(x≥0),g(x)=54x(x≥0).(2)h(x)=f(x)+g(10?x)=14x+5410?x(0≤x≤10)令t=10?x,则y=10?t24+54t=?14(t?52)2+6516(0≤t≤10).当t=52时,h(x)max=6516,此时x=3.75,答:当A项目投入3.75万元,B项目投入6.25万元时,最大利润为6516万元.
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